미적분의 숨겨진 역설, 바이어슈트라스 함수미적분은 17세기 뉴턴과 라이프니츠의 손에서 탄생한 이후, 물리학·천문학·공학 등 다양한 분야를 혁신적으로 발전시켰습니다. 그러나 한편으로는, 19세기 중반까지도 미적분이 지탱하는 논리적 기반은 비교적 “직관과 형식의 혼합체”에 가까웠습니다. 그러던 중 독일의 수학자들이 “엄밀성(rigor)”에 집중하기 시작했고, 그 선봉에 선 인물 중 한 명이 카를 바이어슈트라스(Karl Weierstrass)입니다.바이어슈트라스가 1872년에 제시한 함수는 당시로써는 충격적인 성질을 갖고 있었습니다. 바로 “모든 점에서 연속이지만, 어디서도 미분이 불가능하다”는 것이죠. 이 글에서는 바이어슈트라스 함수가 무엇인지, 어떻게 정의되는지, 그리고 왜 수학사적으로 그토록 중요한 의미..