고차 다항식 보간에서 가장 흔히 발생하는 문제 중 하나가 Runge 현상 (Runge's Phenomenon)입니다. 이는 보간 과정에서 발생하는 수치적 불안정성으로, 특히 균등한 간격으로 노드를 배치했을 때 더욱 두드러집니다.1. Runge 현상이란?Runge 현상은 고차 다항식을 사용하여 함수 보간을 수행할 때, 보간 다항식이 구간의 양 끝에서 과도하게 진동하는 문제를 의미합니다. 이 현상은 1901년 독일의 수학자 Carl Runge가 연구한 결과에서 처음 보고되었습니다. Carl Runge는 1901년에 발표한 연구에서$$f(x) = \frac{1}{1+25x^2}$$함수를 균등하게 분포된 노드에서 보간할 경우, 노드의 수가 증가함에 따라 경계 근처에서 큰 진동이 발생한다는 사실을 관찰했습니다. ..
